OLANAKSIZLIK

John D. Borrow - Olanaksızlık


Dilsel paradoks

Aklın en büyük zaferi, kendi geçerliğinden kuşku duymasıdır.

MIGUEL DE UNAMUNO

Olanaksız resimler görsel paradokslara, ya da belki de tersine çevrilmiş dememiz gereken paradokslara örnektirler. Bir paradoks, genel olarak yanlış görünmekle beraber aslında doğru olan bir şeydir. Olanaksız resimler ise, doğru görünmekle beraber aslında doğru olmayan şeylerdir. Paradokslara tepkimizin bir şaşkınlık ya da dışlama olması beklenirdi. Ancak görünen odur ki, paradoksal gelse de, tepkimiz tam tersidir. Paradoksları severiz; çeşitli türde mizahi öykünün, resmin ve insan karakterindeki iyi bilinen bir sürü acayipliklerin kökeninde o vardır.

Eğlence amacıyla oluşturulan birçok paradoksun, daha sonra, son derece derinlerde karşımıza çıkma gibi bir alışkanlığı vardır. Tarih bunun örnekleri ile doludur. Zeno’nun paradoksu sonsuzluk anlayışımızı geliştirmiştir. Zeno, İ.Ö 5. yüzyılda yaşamış bir Yunan filozofuydu. En çok, hareketin olanaksız olduğunu gösteren paradokslarla ünlüdür. En bilinen örneği, Achilles ile kaplumbağa arasındaki yarıştır. Diyelim ki, kaplumbağa yarışa 100 metre önde başlıyor; Achilles de kaplumbağadan yüz kat daha hızlı koşuyor. Achilles 100 metre koştuğunda kaplumbağa bir metre gidecek, Achilles bir metre koştuğunda kaplumbağa bir santimetre gidecek, sonsuz sayıda adım böylece sürecektir. Sonunda Achilles kaplumbağaya hiç yetişemeyecektir! Problemin çözümü, Achilles’in kaplumbağayı yakalaması için sonsuz sayıda an’lar geçecekse de, sonsuz sayıdaki anın toplamının, sonsuz uzunlukta bir zamana erişmesinin gerekmediğini anlamakta yatmaktadır.

Çağdaş bilimde “paradoks” kavramı genellikle, temel bir şeylere ışık tuttuğu düşünülen, sezgi karşıtı bulgular için kullanılır. Göreceliğin “ikiz paradoksu”, Schrödinger’in “kedi paradoksu”, “Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradoksu”, kuantum alan teorisinin “Klein paradoksu”, kuantum ölçümündeki “Wigner’in dostu paradoksu” bu türdendirler. Bu “paradokslar” olup bitenler hakkındaki bilgi eksikliğini kullanarak oluşturulabilirler. Bu eksiklik, bir şeyi açıkladığını düşündüğümüz teori düzeyinde, ya da gözlemlenen şeylerin tanımlanmasında, ne olup bittiği hakkında tam bilgi sahibi olmamaktan kaynaklanabilir. Bundan başka, beklentilerimizin tümüyle yanlış, gerçeklik deneyimlerimizin de sınırlı olması sonucunda (“ikiz paradoksu”nda olduğu gibi) paradokslar ortaya çıkabilir. Anlayışımızın gelişmesiyle paradoks durumunun ortadan kalkmasını veya gerçekte bir paradoks olmadığının anlaşılmasını bekleyebiliriz.

Dil ve mantıktaki paradokslar bunlardan çok farklıdırlar; herkesin anlayabileceği kadar basittirler. Olup biten şeyler konusunda düşünürken kullandığımız araçları etkilerler ve bu nedenle daha derin endişe uyandırırlar, insan düşüncesi için mantığın son durak olduğu kanısı yaygındır. Bilimi matematiğe, matematiği de mantığa indirgeyebiliriz; ancak mantığı indirgeyebileceğimiz bir şey yok gibidir. İndirgeme orada son bulur.

Mantıksal paradoksların uzun bir geçmişi vardır. En ünlüsü, St. Paul’ün Titus’e mektubunda söylediği “Bütün Giritliler yalancıdır; kendi ozanlarından biri böyle söyledi.” paradoksudur. Buna Epimenides (ya da “Yalancı”) Paradoksu denir. Bu tür paradokslar, gündelik yaşamda ortaya çıkmadıkları için yüzyıllar boyu kendilerine özgü ilginç şeyler olmanın ötesinde pek önemsenmediler. Ancak 20. yüzyılda temel bir önem taşımaya başladılar. Onlar, kendilerine gönderme yapacak türde karmaşık olan mantıksal yapılarda, belirli bir dildeki ifadeler ile bir başka dildeki ifadeler arasındaki farkı ayırt etmede yeterince dikkat gösterilmediği durumlarda ortaya çıkarlar. Dil kökenli paradokslar önemsiz olarak nitelenmekten uzaktırlar; mantık sistemlerinin mantıksal olarak eksiksiz olmadıklarının bilimsel ispatlarında, çok önemli rolleri olduğu anlaşılmıştır.

Paradokslardan huzursuzluk duyan ünlü çağdaş düşünürlerden biri de filozof Bertrand Russell’dı. Mantığın temel bir tutarsızlık içerdiğini keşfetmesini 1901 yılı Haziran’ındaki yazısında açıklamıştı. Bu, daha sonra “Russell Paradoksu” olarak bilinegeldi:

Bana öyle geliyor ki, bir küme bazen kendi elemanıdır, bazen de değildir. Örneğin çay kaşıkları kümesi bir çay kaşığı değildir; ama çay kaşığı olmayan şeylerin kümesi, çay kaşığı olmayan şeylerden biridir.... (bu) beni kendilerinin elemanı olamayan kümeleri düşünmeye ve onların da bir küme oluşturması gerektiğine yöneltti. Kendime bu kümenin kendi elemanı olup olmadığını sordum. Eğer kendinin bir elemanı ise, o kümeyi tanımlayan özelliklere, yani kendi elemanı olmama özelliğine sahip olması gerekir. Eğer kendi elemanı değil ise, kümenin tanım özelliğine sahip olmaması gerekir ve bu nedenle de kendinin bir elemanı olmalıdır. Böylece her iki durum, kendi karşıtı olan sonuca yol açmaktadır ve bir çelişki vardır.

Russell, kendi elemanı olmayan kümelerden oluşan kümenin yol açtığı sıkıntıyı unutulamaz bir yolla açıkladı. Kendilerini tıraş etmeyenleri tıraş eden bir berberin olduğu bir kentten söz etti. Bu berberi kim tıraş ediyordu? Bu paradoksun Russell’ı bu kadar huzursuz etme nedeni, onun mantığın kendine de sızmış olmasıydı. Eğer herhangi mantıksal bir çelişki varsa, o zaman bu, herhangi bir şeyin doğru olduğunu göstermek için kullanılabilir. Bu, insanın mantıksal düşünme yapısının tümüyle çökmesi demek olur. Russell bu paradoksun yol açabileceği sonuçlar konusunda derinden endişeliydi:

Her sabah boş bir sayfa kağıdı karşısında oturuyordum. Öğle yemeği için kısa bir ara dışında bütün günü o boş kağıda bakmakla geçirirdim. Akşam olduğunda kağıdı genellikle hala bomboş olurdu.... geriye kalan yaşamımın tümünü boş bir kağıda bakarak geçirecekmişim gibi geliyordu. Bunu daha da can sıkıcı yapan, paradoksların önemsiz olması ve zamanımın ciddi biçimde, dikkate değer olmayan konuları düşünmekle harcanmasıydı.

Daha sonra, bu masum görünümlü sözel paradoksların, mantık ve matematiğin bütününde çok derin problemlerin varlığını açığa vurduğunu göreceğiz, ifadelerin doğru ya da yanlış olduğunu saptayabilme ile, kullandığımız mantıksal düşünce sisteminin kendi içinde tutarlılığını saptayabilme arasında bir seçim yapmamız gerektiğini göreceğiz. Ya birine ya ötekine sahip olabiliriz, her ikisine birden sahip olamayız. Matematiğin bizim için yapacaklarının bir sınırı olduğunu, bu sınırların sadece insanların yanılgıya açık olmalarının bir sonucu olmadığını da göreceğiz.

John D. Borrow - Olanaksızlık


Bir sonraki bölüm hazırlandığında linki burada olacaktır



Share this article :

Yorum Gönder

Not: Yalnızca bu blogun üyesi yorum gönderebilir.

 
SUPPORT / DESTEK : ATLAS
Copyright © 2014 ATLASİZM